Monimutkaisten piirien analysointi voi usein olla pelottava tehtävä, ja siinä tapauksessa Theveninin lause tulee apuun tarjoamalla tehokkaan työkalun tasavirtapiirien yksinkertaistamiseen ja ymmärtämiseen. Käyttämällä tätä teoreemaa insinöörit voivat hajottaa monimutkaiset verkot yksinkertaisemmiksi vastaaviksi piireiksi, mikä tekee analyysistä helpommin hallittavissa. Tässä artikkelissa tutkimme Theveninin lauseen ydintä ja annamme käytännön esimerkkejä ymmärryksemme vahvistamiseksi.
Theveninin lause
Theveninin lauseen mukaan mikä tahansa lineaarinen, kahdenvälinen verkko, joka koostuu vastuksista, jännitelähteistä ja virtalähteistä, voidaan korvata piirillä, joka käyttää vain yhtä jännitelähdettä ja yhtä vastusta vastaavana. Thevenin-ekvivalenttipiiri on tälle kondensoidulle piirille annettu nimi.
Thevenin-ekvivalenttipiirissä on kaksi ensisijaista osaa, joista toinen on Thevenin-jännite (V th ) ja toinen on Thevenin-resistenssi (R th ). Thevenin-jännite edustaa avoimen piirin jännitettä kiinnostuksen kohteena olevien liittimien välillä, kun taas Thevenin-vastus tarkoittaa vastusta näiden liittimien välillä, kun kaikki riippumattomat lähteet on deaktivoitu (korvattu niiden sisäisillä vastuksilla).
Theveninin lauseen soveltaminen
Määritä tietyn kompleksisen tasavirtapiirin Thevenin-vastaava piiri seuraavasti:
Vaihe 1: Tunnista liittimet, joiden kautta haluat löytää vastaavan piirin.
Vaihe 2: Poista kaikki näihin liittimiin liitetyt kuormat.
Vaihe 3: Laske piirin katkeamaton jännite (Vth) napojen yli.
Vaihe 4: Laske Thevenin-resistanssi (Rth) deaktivoimalla kaikki riippumattomat lähteet ja määrittämällä vastaava vastus napojen välillä.
Vaihe 5: Rekonstruoi Thevenin-ekvivalenttipiiri käyttämällä V:tä ja Rth:tä.
Esimerkki
Thevenin-lauseen osoittamiseksi olen tarkastellut piiriä, jossa on kolme rinnakkaista vastusta ja yksi kuormitusvastus ja yksi jännitelähde:
Ensin poistamme kuormitusvastuksen ja laskemme kuormitusvastuksen yli olevan jännitteen, joten koska vastukset R1 ja R2 ovat sarjassa, R3:n kautta ei ole virtaa. Resistanssien läpi kulkevan virran laskeminen:
Laitetaan nyt arvot:
Nyt lasketaan vastusten jännitteet:
Joten jännite R1:n ja R2:n välillä on 16,5 volttia, mikä tarkoittaa, että jännite kuormitusvastuksen yli on myös 16,5 V, joten Thevenin-jännite on 16,5 volttia
Vaihe 2: Oikosulje nyt piirin jännitelähde ja laske Thevenin-resistanssi seuraavalle yhtälölle:
Nyt meillä on Thevenin-jännite ja vastus, joten nyt ohmin lain avulla laskemme kuormitusvirran:
Laske kuormajännite käyttämällä:
Alla on Thevenin-vastaava piiri piirille, jota tarkastelin aiemmin:
Johtopäätös
Theveninin lause tarjoaa tehokkaan tekniikan monimutkaisten DC-piirien yksinkertaistamiseksi paremmin hallittavissa oleviksi Theveninin vastaaviksi piireiksi. Korvaamalla sekoittuneet verkot yhdellä jännitelähteellä ja vastuksella insinöörit voivat analysoida ja ymmärtää piirien käyttäytymistä tehokkaammin.