Jos et ole perehtynyt työskentelyyn normi() Tämä blogi opettaa sinulle, kuinka tämä toiminto toteutetaan MATLABissa.
Mikä on Norm?
The normi on matemaattinen funktio, joka määritellään todellisissa tai kompleksisissa vektoriavaruuksissa. Se on ei-negatiivinen skalaariarvo, joka kuvaa vektorin tai matriisin pituutta, kokoa tai suuruutta. Normilla on monia sovelluksia, kuten sitä voidaan käyttää etäisyyden etsimiseen lähtöpisteestä. Vektorin normia voidaan käyttää myös vektorin koon vertailuun, eli suuremman normin vektorin sanotaan olevan pidempi kuin pienemmän normin omaavan vektorin.
Normin tyypit
On olemassa useita tyyppejä normi , ja yleisimmin käytetyt ovat seuraavat:
The Euklidinen normi on yleisin normi, joka määritellään vektorialkioiden neliösumman neliöjuureksi; esimerkiksi euklidinen normi [4 7 9] on yhtä suuri kuin sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
The ääretön normi on määritelty minkä tahansa vektorin alkion absoluuttiseksi maksimiarvoksi; esimerkiksi ääretön normi vektorin [4, 7, 9] on yhtä suuri kuin 9 .
The p normi on yleistys Euklidinen normi ja Manhattanin normi joka määritellään vektorin elementtien p:nnen potenssin summan p:nneksi juureksi; esimerkiksi p normi vektorin [4, 7, 9} on yhtä suuri kuin norm([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Kuinka löytää normi MATLABista?
Voimme helposti löytää vektorin tai matriisin normin MATLABissa käyttämällä sisäänrakennettua normi() toiminto. Tämä funktio ottaa matriisin tai vektorin argumenttina ja palauttaa ei-negatiivisen skalaariarvon, joka edustaa tietyn vektorin tai matriisin normia.
Syntaksi
The normi() funktion syntaksi on annettu alla:
n = normi(vect)n = normi(vect,p)
n = normi(A)
n = normi(A,p)
Tässä,
- n = normi(vect) antaa laskea annetun vektorivektorin euklidisen normin tai 2-normin. Arvo n on myös yhtä suuri kuin vektorin suuruus, joten sitä kutsutaan myös euklidiseksi pituudeksi.
- n = normi(vect, p) antaa laskea yleisen vektorin p norm.
- n = normi(A) tarjoaa annetun matriisin A euklidisen normin tai 2-normin, joka on yhtä suuri kuin matriisin A suurin yksittäinen arvo.
- n = normi(A, p) antaa yleisen matriisin p normin.
- Kun meillä on p=1, n on yhtä suuri kuin matriisin absoluuttisen sarakkeen maksimisumma.
- Kun meillä on p=2, n on suunnilleen sama kuin max(svd(A)).
- Kun meillä on p=inf, n on yhtä suuri kuin matriisin suurin absoluuttinen rivisumma.
Esimerkkejä
Harkitse joitakin esimerkkejä ymmärtääksesi täytäntöönpanon normi() toiminto MATLABissa.
Esimerkki 1: Kuinka löytää vektorin normi normi (vect) -funktion avulla?
Tässä esimerkissä laskemme annetun vektorin normin käyttämällä normi (vektori) toiminto.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = normi(vect)
Esimerkki 2: Miten lasketaan vektorin normi norm(vect, p)-funktiolla?
Tämä esimerkki laskee annetun vektorin normin käyttämällä normi(vektori, p) toiminto. Tässä asetetaan p = 1 ja laske vektorivektorin norm-1.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = normi(vect, 1)
Esimerkki 3: Miten matriisin normi lasketaan norm(A)-funktion avulla?
Annetussa esimerkissä käytetään normi(A) funktio laskea annetun matriisin normin.
A = magic(3);n = normi(A)
Esimerkki 4: Kuinka laskea matriisin normi normi(A, p)-funktion avulla?
Tämä MATLAB-koodi laskee annetun matriisin normin käyttämällä normi(A, p) toiminto asettamalla p = inf.
A = magic(3);n = normi(A, inf)
Johtopäätös
Normi on matemaattinen operaatio, joka suoritetaan todellisille ja kompleksisille vektoriavaruuksille. Se palauttaa skalaarin ei-negatiivisen arvon, joka määrittää annetun matriisin tai vektorin koon tai pituuden. MATLABissa vektorin tai matriisin normi voidaan laskea käyttämällä sisäänrakennettua normi() toiminto. Tässä oppaassa esitellään normien perusasiat, niiden tyypit ja normien löytäminen MATLABissa esimerkkien avulla.