Suurten vektorien tulon laskeminen ei ole helppo tehtävä. Se voi vaatia suuria laskelmia ja aikaa, kun se lasketaan manuaalisesti. Kuitenkin nykypäivän korkean laskentatyökalun aikakaudella meitä on siunattu MATLABilla, joka tekee monia laskelmia mahdollisimman lyhyessä ajassa käyttämällä sisäänrakennettuja toimintoja. Yksi tällainen toiminto on ylittää() jonka avulla voimme määrittää kahden vektorin ristitulon.
Tämä opetusohjelma selvittää:
- Mikä on ristiintuote?
- Miksi meidän on määritettävä Cross-tuote?
- Kuinka määrittää kahden vektorin ristitulo MATLABissa?
- Esimerkkejä
- Johtopäätös
Mikä on ristiintuote?
The ristiintuote kahdesta vektorista on fyysinen suure, joka lasketaan kertomalla kaksi vektoria. Se palauttaa vektorin kohtisuorassa annettuihin kahteen vektoriin. Jos A ja B ovat kaksi vektorisuuretta, niiden ristitulo C annetaan seuraavasti:
Missä C on myös vektorisuure ja se on kohtisuorassa molempiin nähden A ja B .
Miksi meidän on määritettävä Cross-tuote?
The ristiintuote suorittaa monia tehtäviä fysiikan, matematiikan ja tekniikan aloilla. Jotkut niistä on esitetty alla.
The ristiintuote käytetään etsimään:
- Kolmion pinta-ala.
- Kahden vektorin välinen kulma.
- Yksikkövektori, joka on kohtisuorassa kahta vektoria vastaan.
- Suunnikkaan pinta-ala.
- Kahden vektorin välinen kollineaarisuus.
Kuinka toteuttaa kahden vektorin ristitulo MATLABissa?
MATLAB helpottaa meitä sisäänrakennetulla ylittää() toiminto löytääksesi ristiintuote kahdesta vektorista. Tämä toiminto hyväksyy kaksi vektoria pakollisiksi syötteiksi ja antaa ne ristiintuotanto t vektorisuureena.
Syntaksi
The ylittää() toiminto voidaan toteuttaa MATLABissa annetuilla tavoilla:
C = ylittää ( A, B )C = ylittää ( A, B, himmeä )
Tässä,
Toiminto C = risti(A,B) on vastuussa laskemisesta ristiintuote C annetuista vektoreista A ja B .
- Jos A ja B edustavat vektoreita, niillä on oltava a koko yhtä kuin 3 .
- Jos A ja B edustavat kahta matriisia tai monisuuntaista taulukkoa, niiden on oltava samankokoisia. Tässä tilanteessa, ylittää() toiminto ottaa huomioon A ja B kokoelmana vektoreita, joissa on kolme alkiota, ja laskee niiden ristiintuote pitkin ensimmäistä ulottuvuutta, jonka koko on yhtä suuri kuin 3.
Toiminto C = risti(A,B,himmeä) on vastuussa laskemisesta ristiintuote C annetuista kahdesta taulukosta A ja B varrella mitta him . Pidä mielessä, että A ja B on oltava kaksi samankokoista taulukkoa ja koko (A, halkaisija) , ja koko (B, himmeä) on oltava yhtä suuri kuin 3 . Tässä, himmeä on muuttuja, joka sisältää positiivisen skalaarisuureen.
Esimerkkejä
Harkitse joitakin esimerkkejä ymmärtääksesi käytännön toteutusta ylittää() toiminto MATLABissa.
Esimerkki 1: Kuinka määrittää kahden vektorin ristitulo?
Tässä esimerkissä laskemme ristiintuote C annetuista vektoreista ja käyttämällä ylittää() toiminto.
A = [ - 7 9 2.78 ] ;B = [ 1 0 - 7 ] ;
C = ylittää ( A, B )
Nyt voimme varmistaa tuloksemme C ottamalla sen pistetuote vektorien kanssa A ja B. Jos C On kohtisuorassa molempiin vektoreihin A ja B se tarkoittaa C on ristiintuote / A ja B . Voimme tarkistaa kohtisuoraan / C kanssa A ja B ottamalla sen pistetuote kanssa A ja B . Jos pistetuote / C kanssa A ja B on yhtä suuri 0. se tarkoittaa C On kohtisuorassa to A ja B .
piste ( C,A ) == 0 && piste ( C, B ) == 0Yllä olevan suorittamisen jälkeen kohtisuora testi, saimme a looginen arvo 1 mikä tarkoittaa, että yllä oleva operaatio on totta. Tästä syystä päätämme, että resultanttivektori C edustaa ristiintuote annetuista vektoreista A ja B .
Esimerkki 2: Kuinka määrittää kahden matriisin ristitulo?
Annettu esimerkki laskee ristiintuote C annetuista matriiseista A, luotu magic()-funktiolla ja B , satunnaislukumatriisi, käyttäen ylittää() toiminto. Molemmat matriisit A ja B ovat samankokoisia.
A = taika- ( 3 ) ;B = rand ( 3 , 3 ) ;
C = ylittää ( A, B )
Tuloksena saamme a 3-3 matriisi C tuo on ristiintuote / A ja B . Jokainen sarake C edustaa ristiintuote vastaavista sarakkeista A ja B . Esimerkiksi, C(:,1) on ristiintuote / A(:,1) ja B(:,1) .
Esimerkki 3: Kuinka löytää kahden monisuuntaisen taulukon ristitulo?
Annettu MATLAB-koodi määrittää ristiintuote C annetuista monisuuntaisista taulukoista A , joukko satunnaisia kokonaislukuja ja B , satunnaislukujen joukko käyttäen ylittää() toiminto. Molemmat taulukot A ja B ovat samankokoisia.
A = randit ( 100 , 3 , 4 , 2 ) ;B = randn ( 3 , 4 , 2 ) ;
C = ylittää ( A, B )
Tuloksena saamme a 3 kertaa 4 kertaa 2 joukko C tuo on ristiintuote / A ja B. Jokainen sarake C edustaa ristiintuote vastaavista sarakkeista A ja B . Esimerkiksi, C(:,1,1) on ristiintulo A(:,1,1) ja B(:,1,1) .
Esimerkki 4: Kuinka löytää kahden monisuuntaisen taulukon ristitulo annetussa ulottuvuudessa?
Harkitse taulukoita A ja B alkaen Esimerkki 3 jolla on kokoa 3 kertaa 3 kertaa 3 ja käytä ylittää() toiminto löytää heidän ristiintuote pitkin mitta dim=2 .
A = randit ( 100 , 3 , 3 , 3 ) ;B = randn ( 3 , 3 , 3 ) ;
C = ylittää ( A, B, 2 )
Tuloksena saamme a 3 kertaa 3 kertaa 3 joukko C tuo on ristiintuote / A ja B . Jokainen rivi C edustaa vastaavien rivien ristituloa A ja B. Esimerkiksi, C(1,,1) on ristiintulo A(1,:,1) ja B(1,:,1) .
Johtopäätös
Löytäminen ristiintuote kahdesta vektorista on yleinen operaatio, jota käytetään laajalti matemaattisissa ja suunnittelutehtävissä. Tämä toiminto voidaan suorittaa MATLABissa sisäänrakennetun toiminnon avulla ylittää() toiminto. Tässä oppaassa on selostettu erilaisia tapoja toteuttaa ristiintuote MATLABissa käyttämällä useita esimerkkejä.