Pääpiirteet:
Kuinka laskea kondensaattorin koko
- Perinteinen menetelmä
- Taulukkokerroinmenetelmä
- Käynnistysenergiayhtälö Menetelmä
- Kapasitanssiyhtälön menetelmä
Kuinka laskea kondensaattorin koko
Komponenttien nimellisarvojen määrittäminen on tärkeää piiriä suunniteltaessa, koska piirin halutun tehon saamiseksi tarvitaan komponentteja, joilla on oikea arvo. Vastaavasti kondensaattorin käyttämiseksi piirissä löydämme yleensä kondensaattorin, jolla on sopiva kapasitanssi, joka toisin sanoen viittaa kondensaattorin kokoon. Joten on olemassa useita tapoja mitata kondensaattorin kokoa, ja nämä tavat ovat:
- Perinteisen menetelmän käyttö
- Taulukkokerroinmenetelmällä
- Käynnistysenergiayhtälön käyttö
- Kapasitanssiyhtälön käyttö
Tapa 1: Käytä perinteistä menetelmää
Yleensä kondensaattorin koko riippuu pääasiassa piirissä tarvittavan kapasitanssin arvosta. Tätä perinteistä menetelmää käytetään ensisijaisesti silloin, kun tehokertoimen parannusta vaaditaan, ja arvoa tarvitaan KVAR:ssa. Tässä menetelmässä lasketaan tehokertoimen molempien kulmien eron tangentti ja kerrotaan sitten laitteen nimellisteholla.
Joten tämän menetelmän havainnollistamiseksi harkitse kolmivaiheista moottoria, jonka nimellisteho on 5 KW, alkutehokerroin 0,75 viiveellä ja vaaditaan tehokerroin 0,9. Joten meidän on löydettävä KVAR: n kapasitanssin arvo tai kondensaattorin koko, joka voi nostaa tehokertoimen 0,9:ään. Tässä on tehokertoimen yhtälö:
Nyt kun tiedämme alkuperäisen ja vaaditun tehokertoimen, voimme laskea molempien tekijöiden kulmat käyttämällä yllä olevaa yhtälöä:
Nyt alkuperäisen tehokertoimen kulma on 41,1 astetta, kun taas vaadittu kulma on 25,8 astetta, joten sijoita arvot seuraavaksi alla olevaan yhtälöön:
Tämä on kokonaiskapasitanssi, joka tarvitaan kolmivaihemoottorin tehokertoimen parantamiseen, joten vaihekohtaisen kapasitanssin laskemiseksi jaa tämä arvo kolmella:
Normaalisti meillä on kapasitanssi faradeissa, joten sen muuttamiseksi faradeiksi voimme käyttää seuraavaa yhtälöä, mutta sitä varten taajuus ja jännite tulisi tietää:
Joten nyt, jos taajuus on 50 Hz ja jännite on 400 volttia, vaadittu kapasitanssi on:
Joten nyt olemme laskeneet kondensaattorin koon ja annettujen parametrien mukaan tehokertoimen parantamiseksi tarvitaan 13 mikrofaradin kondensaattori.
Lisäksi voit muuntaa kapasitanssin faradeiksi KVAR:sta ja käyttää kapasitiivista reaktanssikaavaa sen jälkeen, kun olet löytänyt virran ja kapasitiivisen reaktanssin Ohmin lain avulla. Joten sen havainnollistamiseksi käytän samaa edellistä esimerkkiä, joten laske nyt ensin virta:
Käytä nyt Ohmin lakia laskeaksesi kapasitiivisen reaktanssin:
Nyt käyttämällä kapasitiivista reaktanssia kondensaattorin kapasitanssin löytämiseen:
Nyt, kuten näet molemmista menetelmistä, kapasitanssin arvo on sama, joten voit käyttää mitä tahansa menetelmää KVAR:n kapasitanssin muuntamiseen faradeiksi.
Esimerkki: Kapasitanssikapasiteetin laskeminen KVAR:ssa ja mikrofaradissa
Yksivaiheisen moottorin, jonka jännitesyöttö on 500 volttia 60 Hz:n taajuudella, on tehokerroin 0,85 viiveellä 50 A:n virralla. Tehokerroin on parannettava arvoon 0,94, jolloin siihen kytketään kondensaattoreita rinnan. . Selvitä kondensaattorin koko laskemalla tarvittava kapasitanssi.
Ensin lasketaan molempien tehokertoimien kulmat tehokerroinyhtälön avulla:
Nyt tarvittavan kapasitanssin laskemiseksi tarvitsemme moottorin nimellistehon, joka voidaan laskea tehokaavalla:
Laske nyt KVAR:n kapasitanssi ottamalla enkelien eron tangentti ja kertomalla tulos moottorin teholla:
Normaalisti meillä on kapasitanssi faradeissa, joten sen muuttamiseksi faradeiksi voimme käyttää seuraavaa yhtälöä, mutta sitä varten taajuus ja jännite tulisi tietää:
Joten nyt olemme laskeneet kondensaattorin koon ja annettujen parametrien mukaan tehokertoimen parantamiseksi tarvitaan 52 mikrofaradin kondensaattori.
Tapa 2: Taulukkokerroinmenetelmän käyttäminen
Taulukkokerroin on kerroinkertoimeksi nimetty eri arvojen joukko, jolla vaadittu tehokerroin voidaan saavuttaa. Kondensaattorin tarvittavan kapasiteetin selvittämiseksi tätä taulukkoa käytetään kertoimen valitsemiseen alkuperäisen ja tavoitetehokertoimen suhteen. Joten laskeaksesi KVARin kondensaattorin kapasiteetin, kerro vain teho ja kerroin:
Joten tässä on taulukko, joka näyttää kerroinkertoimet eri tehotekijöille:
Lisäksi, jos sinun on löydettävä kerroin, voit käyttää yllä olevaa kaavaa seuraavasti:
Esimerkki: Laske kondensaattorin kapasiteetin koko KVAR:ssa ja Faradissa
Harkitse kuormaa, joka ottaa 1KW tehon AC-virtalähteestä, jonka jännite on 208 volttia 50 Hz:n taajuudella. Tällä hetkellä tehokerroin on 70 prosentin jäljessä ja sen nostamiseksi 91 prosenttiin johtavaksi, kondensaattori on kytkettävä rinnan. Selvitä kondensaattorin koko mikrofaradeina.
Alkutehokerroin on 0,7 ja vaadittu kerroin 0,91, joten käyttämällä yllä olevaa taulukkoa voimme nähdä, että kerroin 0,97:lle on 0,741, joten arvot asetetaan nyt:
Muunna nyt vain VAR faradeiksi alla olevan yhtälön avulla:
Joten nyt olemme laskeneet kondensaattorin koon ja annettujen parametrien mukaan tehokertoimen parantamiseksi tarvitaan 0,053 faradin kondensaattori.
Tapa 3: Käynnistysenergiayhtälön käyttäminen
Kondensaattorin käynnistysenergia on energia, joka varastoituu siihen, kun sitä ladataan 0:sta täyteen. Tämä menetelmä on käyttökelpoinen, kun sinulla on jo käynnistysenergia ja kondensaattorin levyn välinen potentiaaliero. Normaalisti näitä parametreja ei anneta, mutta jos olet laskenut nämä parametrit, käytä alla olevaa yhtälöä:
Joten, jotta voit löytää kondensaattorin kapasiteetin käynnistysenergian ja potentiaalieron perusteella, yllä oleva yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:
Esimerkki: Laske kapasiton koko r
Tarkastellaan yksivaiheista moottoria, joka vaatii 17 J käynnistysenergian ja vaihtovirtalähteen tuottama jännite on 120 volttia, ja etsi sitten kondensaattorin koko moottorin tarvitseman käynnistysenergian kompensoimiseksi.
Nyt saadaksesi tarvittavan käynnistysenergian tarvittavan kapasitanssin, aseta arvot puhallusyhtälöön:
Joten nyt olemme laskeneet kondensaattorin koon ja annettujen parametrien mukaan tarvitaan 0,053 faradin kondensaattori, jotta saadaan tarvittava käynnistysenergia.
Tapa 4: Kapasitanssiyhtälön käyttäminen
Kondensaattorissa on kaksi metallista valmistettua levyä, jotka on erotettu millä tahansa eristemateriaalilla, jota yleensä kutsutaan dielektriksi. Nämä levyt ovat tietyn kokoisia ja dielektrillä on permittiivisyysarvonsa, molemmat parametrit vaikuttavat suuresti kondensaattorin kapasiteettiin.
Joten toinen tapa laskea kondensaattorin koko on käyttää sen mittoihin ja dielektrisiin ominaisuuksiin liittyviä parametreja. Tässä on kaava kondensaattorin kapasitanssin laskemiseksi, jos mittaparametrit ja eristimen parametrit tunnetaan:
Nyt tässä A on levyjen pinta-ala ja d on kondensaattorin levyjen välinen etäisyys, lisäksi ϵ O on vapaan tilan permittiivisyys ja ϵ r dielektrisen materiaalin suhteellinen permittiivisyys.
Esimerkki 1: Kondensaattorin kapasitanssin selvittäminen
Harkitse kondensaattoria, jossa on metallilevyt, joiden pinta-ala on 500 cm 2 ja levyjen välinen etäisyys on 0,1 mm, joka on dielektrisen materiaalin paksuus. Laske kapasitanssi, jos eriste on ilmaa ja jos dielektri on paperia, jonka suhteellinen läpäisevyys on 4.
Ensinnäkin kapasitanssin löytäminen, kun eriste on ilmaa:
Nyt jos dielektri on paperia, jonka suhteellinen permittiivisyys on 4, kapasitanssi on:
Esimerkki 2: Kondensaattorin levyjen pinta-alan laskeminen
Mikä olisi kondensaattorin levyjen pinta-ala, jos vaaditaan 1 mikrofaradin kapasitanssi ja levyjen välinen etäisyys on 0,1 mm? Tarkastellaan ilmaa dielektrisenä oksidikalvona, jonka suhteellinen permittiivisyys on 10.
Koska tiedämme kapasitanssin kaavan, voimme sen avulla löytää levyjen alueen, joka todellakin vaikuttaa kondensaattorin kokoon.
Joten nyt olemme laskeneet kondensaattorilevyjen koon ja annettujen parametrien mukaan levyn pinta-alan 1,13 m 2 farad vaaditaan kondensaattorille, jonka kapasitanssi on 1 mikrofarad.
Johtopäätös
Jokainen sähköpiiri vaatii oikean joukon komponentteja, joilla on optimaaliset tekniset tiedot haluttujen tulosten saavuttamiseksi. Joten minkä tahansa komponentin vaadittujen luokitusten löytämiseksi on olemassa tiettyjä parametreja, kuten jännite, virta, teho, kapasitanssi, vastus ja paljon muuta.
Jos valitaan kondensaattori, jolla on vaadittu kapasitanssi, kapasitanssi voidaan laskea neljällä tavalla, mikä lopulta johtaa kondensaattorin koon määrittämiseen. Kondensaattorin koko voidaan laskea käyttämällä perinteistä menetelmää kapasitanssin löytämiseksi KVAR:sta taulukkokertoimen, kapasitanssiyhtälön ja käynnistysenergiayhtälön avulla.