Yhtälön tai yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen on hyvin yleinen ongelma, jonka matemaatikot ja insinöörit kohtaavat ratkaistakseen tosielämän ongelmia. Voimme ratkaista yksittäisen yhtälön tai yhtälöjärjestelmän analyyttisesti tai numeerisesti. Näiden yhtälöiden ratkaiseminen analyyttisesti on helpompaa kuin numeerinen ratkaiseminen. Numeeriset menetelmät vaativat suuren määrän iteraatioita näiden yhtälöiden ratkaisemiseksi, mikä on monimutkaista ja aikaa vievää.
MATLAB on korkean suorituskyvyn ohjelmointikieli, joka pystyy ratkaisemaan yhden yhtälön tai yhtälöjärjestelmän numeerisesti pienessä ajassa käyttämällä sisäänrakennettua vpasolve() toiminto.
Tämä blogi opettaa meille kuinka ratkaista yksi yhtälö tai yhtälöjärjestelmä MATLABissa käyttämällä vpasolve() toiminto.
Kuinka toteuttaa vpasolve()-funktio MATLABissa?
The vpasolve() funktio MATLABissa on sisäänrakennettu funktio, jonka avulla voimme ratkaista yksittäisen yhtälön tai yhtälöjärjestelmän numeerisesti. Tämä funktio hyväksyy yhtälön tai yhtälöjärjestelmän ja joukon riippumattomia muuttujia argumenteiksi ja palauttaa annetun yhtälön tai yhtälöjärjestelmän numeerisen ratkaisun.
Syntaksi
The vpasolve() funktio käyttää erilaisia syntakseja MATLABissa:
Y = vpasolve ( eqn, var )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( eqns, kenen )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, kenen )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
Tässä:
Toiminto Y = vpasolve(eqn,var) antaa ratkaisun annetun yhtälön eqn numeerisesti suhteessa annettuun muuttujaan var. Jos muuttujaa ei ole määritetty, tämä funktio ratkaisee syms:n määrittämän oletusmuuttujan yhtälön.
Toiminto Y = vpasolve(eqn,var,init_param) ratkaisee annetun yhtälön eqn numeerisesti suhteessa annettuun muuttujaan var annetulla alkuarvauksella lämpöparam .
Toiminto Y = vpasolve(eqns,vars) antaa numeerisesti ratkaista annetun yhtälöjärjestelmän annettujen muuttujien vars suhteen ja palauttaa rakennetaulukon Y, joka sisältää tietyn yhtälöjärjestelmän ratkaisut. Jos muuttujia ei ole määritetty, tämä funktio ratkaisee yhtälöjärjestelmän oletusmuuttujille, jotka määritetään summia .
Toiminto Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) ratkaisee numeerisesti annetun yhtälöjärjestelmän suhteessa annettuun muuttujaan vars annetulla alkuarvauksella lämpöparam .
Toiminto [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) antaa numeerisesti ratkaista annetun yhtälöjärjestelmän eqns suhteessa annettuihin muuttujiin vars ja tallentaa tietyn yhtälöjärjestelmän ratkaisut muuttujiin y1, y2…yN . Jos muuttujia ei ole määritetty, tämä toiminto ratkaisee yhtälöjärjestelmän oletusmuuttujille, jotka ovat määrittäneet syms.
Toiminto [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) antaa numeerisesti ratkaista annetun yhtälöjärjestelmän eqns suhteessa annettuun muuttujaan vars annetulle alkuarvaukselle lämpöparam ja tallentaa muuttujiin annetun yhtälöjärjestelmän ratkaisut y1, y2…yN .
Esimerkkejä
Seuraa annettuja esimerkkejä oppiaksesi määrittämään yksittäisen yhtälön tai yhtälöjärjestelmän ratkaisun käyttämällä vpasolve() toiminto MATLABissa.
Esimerkki 1: Kuinka käyttää vpasolve()-funktiota yksittäisen yhtälön ratkaisun löytämiseen MATLABissa?
Annetussa esimerkissä käytetään vpasolve() funktio, joka etsii annetun 5. asteen polynomin numeerisen ratkaisun.
sys xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x )
Esimerkki 2: Kuinka käyttää vpasolve()-funktiota yksittäisen yhtälön ratkaisun löytämiseen alkuperäiselle arvaukselle MATLABissa?
Tässä esimerkissä löydämme annetun 5. asteen polynomin numeerisen ratkaisun alkuperäiselle arvaukselle käyttämällä vpasolve() toiminto.
sys xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , x, - 1 / 2 )
Esimerkki 3: Kuinka käyttää vpasolve()-funktiota yhtälöjärjestelmän ratkaisun löytämiseen MATLABissa?
Annettu MATLAB-koodi käyttää vpasolve() funktio löytää annetun yhtälöjärjestelmän numeerisen ratkaisun ja palauttaa rakennetaulukon Y, joka sisältää muuttujien x ja y ratkaisut.
syms x yY = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] )
Esimerkki 4: Kuinka käyttää vpasolve()-funktiota yhtälöjärjestelmän ratkaisun löytämiseen MATLABissa alustavaa arvausta varten?
Tässä MATLAB-koodissa toteutamme vpasolve() funktio löytää annetun yhtälöjärjestelmän numeerisen ratkaisun annetulle alkuarvaukselle ja palauttaa muuttujien x ja y ratkaisut.
syms x y[ x,y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x,y ] , [ - 7 , 8 ] )
Johtopäätös
Yhden yhtälön tai yhtälöjärjestelmän numeerinen ratkaiseminen on monimutkainen ja aikaa vievä ongelma, jonka kohtaavat enimmäkseen matemaatikot ja insinöörit. MATLAB helpottaa meitä sisäänrakennetulla vpasolve() funktio, jonka avulla voimme ratkaista numeerisesti yksittäisen yhtälön tai yhtälöjärjestelmän. Tämä opas on käsitellyt yksittäisen yhtälön tai yhtälöjärjestelmän ratkaisemista MATLABissa käyttämällä vpasolve() toiminto, jonka avulla voit oppia toiminnon käytön taidon.