Kolmivaiheisessa järjestelmässä impedanssi on kytketty jokaisen vaiheen poikki tasapainotetun kuormituksen aikaansaamiseksi vaiheiden yli. Impedanssikonfiguraatio voi olla kahta tyyppiä: tähtikonfiguraatio tai kolmiokonfiguraatio. Nämä kaksi konfiguraatiota voidaan vaihtaa keskenään vaikuttamatta minkä tahansa verkon kahden pisteen välisiin vastaaviin resistanssiin. Tähti-delta-muunnos tarkoittaa, että tähtiverkko voidaan muuntaa vastaavaksi delta-verkoksi. Tässä artikkelissa tutkimme tähti-delta-muunnosta.
Tähtikokoonpano
Tähtiverkkokonfiguraatio tehdään yhdistämällä kaikki kolmen johtimen aloitus- ja päätepisteet kolmivaiheiseen järjestelmään. Yhteisestä liitoskohdasta, joka tunnetaan nollajohdona, otetaan ulos lanka.
Tähtiverkkoon sovelletaan seuraavia virran, jännitteen ja tehon ilmaisuja:
Kokonaisteho saadaan seuraavasti:
Delta-kokoonpano
Delta-kokoonpanoissa johtojen vastakkaiset päät on kytketty muodostamaan kolmion muotoinen verkko. Delta-verkko ei sisällä nollajohtoliitäntää:
Verkkovirran, verkkojännitteen ja tehon laskemiseen käytetään seuraavia lausekkeita:
Kokonaisteho lasketaan seuraavasti:
Tähti-Delta-muunnos
Tähtiverkko voidaan muuntaa vastaavaksi delta-verkoksi ja deltaverkko vastaavaksi tähtiverkoksi. Tämä auttaa paljon yksinkertaistamaan matemaattisia laskelmia. Vastaava vastus tähtiverkon kahden pisteen välillä on sama näissä delta-verkon pisteissä:
Delta-yhteyksiä käytetään voimajärjestelmien vastaanottopäissä, kuten sähköntuotantopuolen kokoonpanoissa, joissa sähköä siirretään muihin jakeluverkkoihin. Tähtiliitäntää käytetään kuitenkin silloin, kun syöttö on tarkoitus tarjota kuluttajille. Tästä syystä tähtiverkoissa on ylimääräinen nollajohto helpottamaan nollajohtimien vaatimuksia kuluttajapäässä.
Tähti-Delta-muunnos
Impedanssin tähtikytkentä voidaan muuntaa kolmioliitokseksi, jos voimme johtaa kolmioverkon A, B & C resistanssien yhtälöt tähtiresistanssista.
Yhtälöimällä ja yksinkertaistamalla pisteiden 1 ja 2, 2 ja 3 sekä 3 ja 1 väliset vastukset saadaan seuraavat yhtälöt:
Esimerkki
Jos tähtiverkon vastukset ovat X=50, Y=100 ja Z=150, laske deltaverkon resistanssit.
Yllä olevien yhtälöiden avulla löytää vastus A:
Resistanssin B löytäminen yllä olevista yhtälöistä:
Resistanssin C löytäminen yllä olevista yhtälöistä:
Johtopäätös
Kolmivaiheinen järjestelmä voidaan muuntaa tähdestä kolmioksi ja kolmiosta tähdeksi ilman, että se vaikuttaa vastaaviin resistanssiin verkon kahden pisteen välillä. Nämä muunnokset voivat auttaa löytämään verkkoparametrit, kuten virran, jännitteen ja impedanssin missä tahansa pisteessä ilman monimutkaisia matemaattisia solmu- ja verkkolaskelmia.