Tämä opas opettaa meille kuinka laskea epälineaarisen yhtälöjärjestelmän ratkaisu MATLABissa käyttämällä fsolve() toiminto.
Kuinka ratkaista epälineaariset yhtälöt MATLABissa?
The fsolve() on MATLABin sisäänrakennettu toiminto, jota käytetään ratkaisemaan a epälineaarinen yhtälöjärjestelmä useilla muuttujilla. Jos yhtälöiden lukumäärä on sama kuin tuntemattomien lukumäärä, järjestelmän ratkaisu epälineaariset yhtälöt on numeerinen; muuten ratkaisu on symbolinen halutun muuttujan suhteen. Jokainen muuttuja epälineaarinen yhtälöjärjestelmä voi olla yksi tai useita ratkaisuja sen järjestyksen perusteella.
Syntaksi
The fsolve() funktio seuraa yksinkertaista syntaksia ratkaistakseen a epälineaarinen yhtälöjärjestelmä MATLABissa.
x = fsolve ( hauskaa, x0 )
x = fsolve ( hauskaa,x0,optiot )
Tässä:
Toiminto x = fsolves(hauskaa, x0) ratkaisee epälineaarisen yhtälöjärjestelmän pisteestä alkaen x0 .
Toiminto x = fsolves(hauskaa, x0, valinnat) ratkaisee epälineaarisen yhtälöjärjestelmän vaihtoehdoissa määritellyillä optimointimenetelmillä.
Huomautus: Vaihtoehdot käyttävät oletusarvoisesti Newton Rapson menetelmä epälineaaristen yhtälöjärjestelmien ratkaisujen laskemiseen. Voit määrittää muita menetelmiä, kuten luottamusalueen, Levenberg-Marquardt , ja muut.
Esimerkkejä
Seuraa annettuja esimerkkejä oppiaksesi ratkaisemaan epälineaarisen yhtälöjärjestelmän käyttämällä fsolve() toiminto MATLABissa.
Esimerkki 1: Kahden epälineaarisen yhtälön ratkaiseminen MATLABissa
Annettu esimerkki luo ensin MATLAB-käyttäjän määrittämän funktion nimeltä epälineaarinen_järjestelmä joka sisältää kahden epälineaarisen yhtälön järjestelmän.
toiminto F = epälineaarinen_järjestelmä ( x )F ( 1 ) = exp ( sqrt ( ( x ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) -x ( 2 ) * ( 1 + sqrt ( x ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * ilman ( x ( 2 ) ) + x ( 2 ) * cos ( x ( 1 ) ) - 0.1 ;
Nyt kutsumme funktiota toisessa komentosarjatiedostossa ratkaistaksemme määritellyn epälineaarisen yhtälöjärjestelmän käyttämällä fsolve(hauska, x0) funktio alkaen pisteestä x0 = (0, 0).
hauska = @epälineaarinen_järjestelmä;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = fsolve ( hauskaa, x0 )
Esimerkki 2: Epälineaaristen yhtälöiden ratkaiseminen pisteestä [-5,5] alkaen
Tarkastellaan nyt määritettyä yhtälöjärjestelmää käyttäjän määrittämässä funktiotiedostossa nonlinear_system.m ja kutsu funktio ratkaistaksesi epälineaarisen yhtälöjärjestelmän pisteestä alkaen x0 = [-5, 5] käyttämällä fsolve() toiminto.
hauska = @epälineaarinen_järjestelmä;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = fsolve ( hauskaa, x0 )
Saat lisätietoja lukemalla tämän opas .
Johtopäätös
Epälineaarisen yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen on matematiikan ja tekniikan yleisin ongelma. MATLAB tarjoaa meille sisäänrakennetun fsolve() funktio, jonka avulla voimme ratkaista epälineaarisen yhtälöjärjestelmän. Tämä opas on käsitellyt epälineaaristen yhtälöjärjestelmien ratkaisemisen perusteet, jotka auttavat aloittelijoita ymmärtämään fsolve() toiminto MATLABissa.