Tämän oppaan päätavoitteena on selittää, kuinka löytää ominaisarvot yhtä hyvin kuin ominaisvektorit MATLABissa käyttämällä eig() toiminto.
Mitä ovat ominaisarvot ja ominaisvektorit?
Ennen kuin siirryt etsimään ominaisarvot ja ominaisvektorit MATLABissa määritellään ensin mitä ominaisarvot ja ominaisvektorit ovat.
Ominaisarvot ovat ainutlaatuisia arvoja, joilla on erityinen merkitys matriiseissa. Ne paljastavat, kuinka matriisi vaikuttaa eri suuntiin tai vektoreihin, kun se kerrotaan niillä. Sillä aikaa Omavektorit ovat vastaavat erikoisvektorit, jotka eivät muuta suuntaaan, vaan muuttavat kokoaan, kun ne kerrotaan matriisilla. Kun molemmat ominaisarvot ja ominaisvektorit yhdistetään, ne tarjoavat arvokasta tietoa matriisin käyttäytymisestä ja ominaisuuksista.
Olkoon A mikä tahansa neliömatriisi, jonka koko on n, V mikä tahansa vektori, jonka koko on n-x1, ja x mikä tahansa skalaariarvo, jolloin V:tä kutsutaan ominaisvektori , ja x:tä kutsutaan an ominaisarvo A:sta, jos ne täyttävät annetun yhtälön:
A * V = x * SISÄÄN
Neliömatriisissa, jonka koko on n, voi olla n ominaisvektorit jotka vastaavat niiden ominaisarvoja.
Kuinka laskea ominaisarvot ja ominaisvektorit MATLABissa käyttämällä eig()-funktiota?
The eig() on MATLABin sisäänrakennettu funktio, jonka avulla voimme laskea ominaisarvot ja niitä vastaavat ominaisvektorit Tämä funktio hyväksyy yhden tai useamman matriisin syötteiksi ja palauttaa ne ominaisarvot ja ominaisvektorit .
Syntaksi
The eig() funktio noudattaa yksinkertaista syntaksia MATLABissa:
e = eig ( A )
[ V.D ] = eig ( A )
Tässä:
Toiminto e = eig(A) tarjoaa sarakevektorin, jolla on ominaisarvot annetusta matriisista A.
Toiminto [V, D] = eig(A) tarjoaa diagonaalimatriisin D, joka sisältää ominaisarvot annetun matriisin A diagonaalisyötteinä ja se palauttaa myös a matriisi V jossa on ominaisvektorit joka vastaa ominaisarvoja sarakkeinaan.
Esimerkkejä
Harkitse joitakin esimerkkejä löytääksesi ominaisarvot ja ominaisvektorit MATLABissa käyttämällä eig() toiminto.
Esimerkki 1: Käytä eig()-funktiota matriisin ominaisarvojen laskemiseen
Tässä esimerkissä luomme ensin neliömatriisin, jonka koko on 4, käyttämällä taika() -toimintoa ja käytä sitten eig() funktio laskea sarakevektoriin X tallennetun matriisin A ominaisarvot.
A = taikuutta ( 4 )X = eig ( A )
Esimerkki 2: Käytä eig()-funktiota neliömatriisin ominaisarvojen ja ominaisvektorien laskemiseen
Tämä MATLAB-koodi luo ensin neliömatriisin käyttämällä taika() funktio ja laskee sen sitten ominaisarvot ja ominaisvektorit funktiota käyttämällä [V, D] = eig(A) .
A = taikuutta ( 4 )[ X, e ] = eig ( A )
Yllä olevassa lähdössä X näyttää ominaisvektorit, kun taas e näyttää matriisin A ominaisarvot.
Johtopäätös
The ominaisarvot ja ominaisvektorit ovat tärkeitä käsitteitä, joita käytetään matematiikassa ja tekniikassa. Millä tahansa neliömatriisilla, jonka koko on n, voi olla n ominaisarvoa ja niitä vastaava ominaisvektorit . MATLAB tarjoaa meille sisäänrakennetun eig() toiminto, joka löytää ominaisarvot ja ominaisvektorit annetusta neliömatriisista A. Tässä oppaassa on käsitelty helppoa tapaa löytää ominaisarvot ja ominaisvektorit annetusta matriisista MATLABissa käyttämällä eig() toiminto.