Integrointi on matemaattinen operaatio, jota käytetään funktion antiderivaatojen löytämiseen ja jolla on monia sovelluksia tieteessä ja tekniikassa. Voimme helposti integroida yksinkertaisia toimintoja itse, mutta niiden manuaalinen integrointi on erittäin vaikeaa, kun käsitellään erittäin monimutkaisia toimintoja. Joten monimutkaisten toimintojen integrointiin MATLAB tarjoaa sisäänrakennetun int ()-funktio, joka löytää helposti minkä tahansa monimutkaisen funktion integroinnin lyhyellä aikavälillä.
Tämä artikkeli opettaa meille, kuinka funktio integroidaan MATLABiin käyttämällä int ()-toiminto.
Kuinka integroida funktio MATLABiin käyttämällä int()-funktiota?
The int ()-funktio on sisäänrakennettu MATLAB-funktio, joka helpottaa funktion tai lausekkeen integrointia. Tämä funktio ottaa funktion tai lausekkeen syötteenä ja palauttaa matemaattisen lausekkeen syötteenä ja palauttaa sen integroinnin.
The int ()-funktio on erityisen hyödyllinen symbolisten laskutoimitusten suorittamiseen ja monimutkaisempien matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen MATLABissa.
Syntaksi int()-funktiolle MATLABissa
Yksinkertainen syntaksi tiedostolle int ()-funktio MATLABissa on annettu alla:
int ( f )
int ( f , a , b )
Tässä:
int (f) löytää tietyn funktion f määrittelemättömän integroinnin tietyn muuttujan suhteen. Jos funktio on vakio, se palauttaa oletusmuuttujan x .
int (f,a,b) löytää tietyn funktion f määritellyn integraation a:sta b:hen tietyn muuttujan suhteen. Jos funktio on vakio, se palauttaa oletusmuuttujan x .
Esimerkkejä
Tässä osiossa aiomme toteuttaa int () -funktio löytääksesi annettujen funktioiden integroinnin joidenkin esimerkkien avulla.
Esimerkki 1
Löytää annetun lausekkeen epämääräinen integraatio suhteessa x , käytä seuraavaa koodia.
sys xint ( x ^ 7 )
Esimerkki 2
Seuraava esimerkki löytää tietyn trigonometrisen funktion lopullisen integroinnin välillä pi/4 on pi/2 kunnioittaen x .
sys xint ( ilman ( 3 * x ) , pi / 4 , pi / 2 )
Esimerkki 3
Tässä esimerkissä löydämme annetun rationaalisen lausekkeen määrittelemättömän integroinnin suhteessa x :
sys xint ( 3 * x ^ 2 / ( 1 + x ^ 3 ) ^ 2 )
Esimerkki 4
Tässä esimerkissä määritämme ensin integrointimuuttujat x ja y käytä sitten int ()-funktio, joka etsii annetun lausekkeen integroinnin suhteessa x ja y .
syms x yint ( x * ja / ( 1 + ja ^ 3 ) )
Esimerkki 5
Esimerkki hyödyntää int ()-funktio, joka määrittää tarjotun yhtälön kiinteän integroinnin välillä -1:stä 1:een suhteessa x integrointimuuttujan määrittämisen jälkeen x .
sys xint ( x * Hirsi ( 1 + x ) , [ - 1 1 ] )
Esimerkki 6
Tässä esimerkissä määritämme ensin integrointimuuttujat x, a, t ja, z ja käytä sitten int ()-funktio löytää matriisista annettujen lausekkeiden määrittelemättömän integroinnin integrointimuuttujan suhteen.
syms a x t zint ( [ exp ( t ) a * t ; niin ( t ) cos ( t ) ] )
Esimerkki 7
Seuraava esimerkki määrittää ensin integrointimuuttujan x ja käyttää sitten int ()-funktio löytää määrittelemättömän integroinnin annetun lausekkeen osien suhteen x .
sys xint ( x ^ 3 * exp ( x ) / 5 )
Johtopäätös
The int ()-funktio MATLABissa tarjoaa kätevän tavan suorittaa funktioiden tai lausekkeiden integrointi. Se on erityisen hyödyllinen monimutkaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen ja symbolisten laskelmien suorittamiseen. Käyttämällä int ()-funktion avulla voimme löytää sekä epämääräisiä että määrättyjä integraaleja, jolloin voimme laskea antiderivaatteja ja arvioida määrättyjä integraaleja tietyin aikavälein. Tämä opas havainnollisti, kuinka funktio integroidaan MATLABiin käyttämällä int ()-funktio esimerkkien kanssa.