Piirianalyysissä kahdella perusperiaatteella on ratkaiseva rooli: Kirchhoffin jännitelaki (KVL) ja energian säilyminen. Näiden periaatteiden avulla voimme ymmärtää ja analysoida sähköpiirien käyttäytymistä ja varmistaa energian tehokkaan käytön. Tässä artikkelissa perehdymme Kirchhoffin jännitelain ja energiansäästön käsitteisiin ja annamme selkeän käsityksen niiden merkityksestä ja niihin liittyvistä yhtälöistä.
Mikä on Kirchhoffin jännitelaki (KVL)
Tämä laki väittää, että jokaisella sähköpiirin suljetulla silmukalla on nolla jännite kaikkien ympäröivien jännitteiden summana. Toisin sanoen suljetussa piirissä jännitteen nousun ja laskun algebrallinen summa on aina nolla.
Kirchhoffin jännitelain (KVL) selitys
Kirchhoffin jännitelaki voidaan ymmärtää tarkastelemalla sähköpiiriä, jossa on erilaisia komponentteja, kuten vastukset, kondensaattorit ja induktorit. Selityksen vuoksi olen ajatellut suoraviivaista piiriä, joka koostuu sarjakytkennästä jännitelähteen (V), vastuksen (R) ja kondensaattorin (C) välillä.
KVL:n mukaan Suljetun silmukan kunkin komponentin jännitehäviöiden summan tulee olla yhtä suuri kuin käytetty jännite . Matemaattisesti se voidaan esittää seuraavasti:
Missä:
SISÄÄN edustaa lähteestä tulevaa jännitettä.
SISÄÄN R edustaa jännitehäviötä vastuksen yli.
SISÄÄN C edustaa jännitehäviötä kondensaattorin yli.
Ohmin lakia, jonka mukaan jännitehäviö vastuksen yli on yhtä suuri kuin sen resistanssin (R) ja sen läpi kulkevan virran (I) tulo, voidaan käyttää vastuksen jännitehäviön laskemiseen. Matemaattisesti se voidaan esittää seuraavasti:
Vastaavasti kondensaattorin jännitehäviö voidaan määrittää yhtälöllä:
Missä:
K edustaa kondensaattoriin tallennettua varausta.
C tarkoittaa kondensaattorin kapasitanssia.
Esimerkki Kirchhoffin jännitelakista
Tässä on yksinkertainen piiri, jossa on kolme vastusta (R 1 , R 2 , R 3 ) kytketty sarjaan. Tämä esimerkki osoittaa, kuinka Kirchhoffin jännitelaki (KVL) pitää paikkansa, osoittamalla, että silmukan kaikkien jännitteiden summa on nolla.
Sarjapiirissä kokonaisvastus on yksittäisten vastusten summa:
Oletetaan joitain mielivaltaisia resistanssiarvoja kullekin vastukselle:
Vastus 1 (R 1 ) = 2 ohmia
Vastus 2 (R 2 ) = 4 ohmia
Vastus 3 (R 3 ) = 6 ohmia
Nyt vastaava resistanssi on 12, KVL:n tarkistamiseksi meidän on laskettava jännitehäviöt jokaisen vastuksen yli ja ennen sitä meidän on laskettava virta piirissä ja sitä varten voidaan käyttää seuraavaa yhtälöä:
Jos nyt asetamme lähdejännitteen arvon, joka on 12 volttia, ja vastaavan resistanssin, joka on 12 ohmia, yllä annettu yhtälö on:
Joten nyt virran arvo on 1 A, ja koska se on sarjapiiri, virta on sama jokaisessa vastuksessa. Jännite vastuksen yli on kuitenkin erilainen, joten nyt laskemme sen jokaisen vastuksen yli käyttämällä seuraavaa yhtälöä:
Nyt jännitehäviö vastuksen R yli 1 tulee olemaan:
Jännitteen pudotus vastuksen R yli 2 tulee olemaan:
Jännitteen pudotus vastuksen R yli 3 tulee olemaan:
Tarkista nyt Kirchhoffin jännitelaki käyttämällä seuraavaa yhtälöä:
Aseta nyt virran ja jännitteen arvot yllä olevaan yhtälöön:
KVL:n mukaan suljetun silmukan ympärillä olevien jännitehäviöiden summa on nolla, ja yllä oleva tulos todistaa Kirchhoffin lain.
Mitä on energiansäästö
Se on fysiikan peruslaki, että energiaa ei voida tuottaa tai tuhota; pikemminkin se voidaan muuttaa vain muodosta toiseen, ja tätä lakia kutsutaan energian säilymiseksi. Tämä laki pätee myös sähköpiireihin, joissa piiriin syötetty energia joko kulutetaan komponenttien toimesta tai muunnetaan toiseen muotoon.
Energiansäästön selitys
Energiansäästöperiaatetta sovelletaan sähköpiireissä varmistamaan, että piiriin syötetty energia säilyy ja hyödynnetään asianmukaisesti. Kaikissa sähköpiireissä syötettävän kokonaistehon on oltava yhtä suuri kuin kulutetun ja hajautetun tehon summa.
Jännitelähteen tuottama teho voidaan laskea kaavalla:
Missä:
P edustaa syötettyä tehoa.
SISÄÄN on kytkettyjen lähteiden tuottama jännite.
minä am virta, joka virtaa piirissä.
Vastuksen kuluttama teho voidaan laskea kaavalla:
Kondensaattorin tuhlaama teho voidaan laskea kaavalla:
Esimerkki energian säästämisestä
Oletetaan, että akusta (V) koostuva piiri on kytketty vastukseen (R) ja akku tuottaa vakiojännitteen, ja vastus muuttaa sähköenergian lämpöenergiaksi.
Tässä esittelyn vuoksi olen ottanut jännitteen, joka on 12 ja vastuksen arvo on 6 ohmia. Akun syöttämän kokonaistehon tulee vastata vastuksen käyttämää kokonaistehoa energiansäästökonseptin mukaan.
Akun toimittaman tehon laskemiseksi voimme käyttää kaavaa:
Missä P edustaa tehoa ja I tarkoittaa virtaa, joka kulkee piirin läpi.
Piirissä olevan lähdevirran syöttämän tehon laskemiseksi tulee tietää ja käyttää ohmin lakia:
Lasketaan nyt akun syöttämä teho:
Vastuksen käyttämän tehon tulee olla yhtä suuri kuin akun syöttämä teho energiansäästöperiaatteen mukaisesti. Seuraavaa kaavaa voidaan käyttää vastuksen käyttämän tehon määrittämiseen tässä tilanteessa:
Missä P R edustaa vastuksen kuluttamaa tehoa.
Kuten näemme, akun syöttämä teho (24 wattia) on yhtä suuri kuin vastuksen kuluttama teho (24 wattia). Tämä esimerkki havainnollistaa energiansäästön periaatetta, jossa piiriin syötetty energia muunnetaan toiseen muotoon (tässä tapauksessa lämmöksi) ilman kokonaisenergian menetystä tai lisäystä.
Johtopäätös
Kirchhoffin jännitelaki ja energian säilyminen ovat tärkeitä käsitteitä piirianalyysissä, ja ne auttavat insinöörejä ja tutkijoita ymmärtämään ja analysoimaan sähköpiirejä. Kirchhoffin jännitelaki sanoo, että suljetun piirin piirissä olevien jännitteiden summa on nolla, mikä tarjoaa tehokkaan tavan piirianalyysiin. Toisaalta energiansäästöperiaate varmistaa, että energiaa säilytetään ja hyödynnetään tehokkaasti sähköpiirissä soveltamalla näitä periaatteita ja niihin liittyviä yhtälöitä.