Matematiikassa tensorit kuvaavat fysikaalisia ominaisuuksia, kuten vektoreita ja skalaareja. Se on joukko tekniikoita, joita käytetään yleisesti koneoppimisessa vektorien ja skalaarien yleistämiseen. Syväoppimismallin toiminnassa ja koulutuksessa Tensor-tuote kuvaa jokaisen alijärjestelmän vektorilla Hilbert-avaruudessa tai vektoriavaruudessa.
Tensor-tuotteet edustavat järjestelmiä, joissa on useita alijärjestelmiä, ja niitä käytetään monissa sovelluksissa, kuten tekniikassa ja fysiikassa. Tensor-tuotteen symboli näyttää ⊗, jota on mahdotonta luoda tavallisella näppäimistöllä. Tämä opetusohjelma selittää tapoja lisätä Tensor-tuote LaTeXiin.
Tensor-tuotteen kirjoittaminen ja käyttö LaTeXissä
Voit kirjoittaa Tensor-tuotetunnuksen helposti, koska se ei vaadi pakettia lähdekoodissa. Käytä esimerkiksi LaTeX-koodia “\otimes” saadaksesi Tensor-tuotemerkin:
\documentclass { artikla }
\alkaa { asiakirja }
$$ a \otimes b = ab $$
\loppu { asiakirja }
Lähtö:
Teknisesti a⊗b tunnetaan a:n ja b:n ulkotulona. Voit esittää ne edellisen kuvan mukaisesti.
Otetaan toinen esimerkki. Sinulla on kolme vektoria – a, b ja c – ja sinun täytyy rakentaa tensori käyttämällä ulkotuloa.
\documentclass { artikla }
\alkaa { asiakirja }
$$
\mathbf { a } \otimes \mathbf { b } \otimes \mathbf { c } =
\alkaa { kohdistettu }
\vasen [ \alkaa { joukko } { l }
1 \\
kaksi
\loppu { joukko } \oikein ] \otimes\vasen [ \alkaa { joukko } { l }
3 \\
4
\loppu { joukko } \oikein ] \otimes\vasen [ \alkaa { joukko } { l }
5 \\
6
\loppu { joukko } \oikein ] =\vasen [ \alkaa { joukko } { l }
1 \\
kaksi
\loppu { joukko } \oikein ] \otimes\vasen [ \alkaa { joukko } { l }
viisitoista \\
18 \\
kaksikymmentä \\
24
\loppu { joukko } \oikein ] =\vasen [ \alkaa { joukko } { l }
viisitoista \\
18 \\
kaksikymmentä \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\loppu { joukko } \oikein ]
\loppu { kohdistettu }
$$
\loppu { asiakirja }
Suurempi tensorisymbolin koko LaTeXissä
Voit käyttää Tensor-tuotemerkkiä suuressa koossa käyttämällä seuraavaa lähdekoodia:
\documentclass { artikla }\alkaa { asiakirja }
Tensor-tuotteen pieni koko vs. tensor-tuotteen suuri koko
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\loppu { asiakirja }
Lähtö:
Tensor-tuotteen eri muunnelmia
Voimme käyttää monia muita Tensor-tuotteiden muunnelmia helposti LateX:ssä. Keskustellaan muutamasta näistä muunnelmista.
Tensor-tuote alaindeksillä LaTeXissä
Jos haluat kirjoittaa alaindeksin Tensor-tuotetunnuksella, voit kirjoittaa kyseisen kirjaimen tai sanan alaviivalla lähdekoodiin.
\documentclass { artikla }\alkaa { asiakirja }
$$ \otimes_ { alaindeksi } $$
\loppu { asiakirja }
Lähtö:
Tensor-tuote Hat-symbolilla LaTeXissä
Vastaavasti voit lisätä hattusymbolin Tensor-tuotteeseen seuraavan lähdekoodin kautta:
\documentclass { artikla }\alkaa { asiakirja }
$$ \hattu\otimes $$
\loppu { asiakirja }
Lähtö:
Voit käyttää Tensor-tuotetunnusta, alaindeksiä ja hattusymbolia yhdessä seuraavan lähdekoodin kautta:
\documentclass { artikla }\alkaa { asiakirja }
$$ \Has { \otimes } _ { alaindeksi } $$
\loppu { asiakirja }
Lähtö:
Johtopäätös
Tämä opetusohjelma antaa lyhyen yleiskatsauksen Tensor-tuotesymboliin LaTeX:ssä. Voit suurentaa tai pienentää Tensor-tuotesymbolia tarpeidesi mukaan. Tensorin tuotesymbolilla on tärkeä rooli fysiikassa ja matematiikassa, joten sen luomiseen on hyvä opetella LaTeXissä. Suosittelemme, että käytät lähdekoodeja oikein. Muuten saatat saada odottamattomia virheitä.