Laskettaessa mitä tahansa johdannaisten matemaattista lukua tai kysymystä, on välttämätöntä kirjoittaa derivaatan symboli. Siksi LaTeX:n kaltaiset asiakirjaprosessorit tarjoavat yksinkertaisia lähdekoodeja johdannaissymbolien kirjoittamiseen. Joten tässä opetusohjelmassa annamme sinulle lyhyen tiedon siitä, kuinka kirjoittaa ja käyttää johdannaissymbolia LateX:ssä.
Kuinka kirjoittaa ja käyttää johdannaissymbolia LaTeXissä?
Voit näyttää johdannaisia eri tavoilla LaTeXissä, joten aloitetaan yksinkertaisesta lähdekoodista johdannaissymbolin kirjoittamiseksi:
\ dokumenttiluokka { artikla }
\alkaa { asiakirja }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Kanssa } f(z) , \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Voit helposti käyttää johdannaissymbolia fysiikan \usepackage- ja \dv-lähdekoodin kanssa:
\ dokumenttiluokka { artikla }\ käytä pakettia { fysiikka }
\alkaa { asiakirja }
$$ \dv { Kanssa } f(z) , \dv [ kaksi ]{t} $ $
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Vastaavasti voit käyttää lähdekoodeja \usepackage ja \odv johdannaissymbolin kirjoittamiseen LaTeX:iin:
\ dokumenttiluokka { artikla }\ käytä pakettia { johdannainen }
\alkaa { asiakirja }
$$ \ odv [ order={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ order={k} ]{x}{y} $ $
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Katsotaanpa yksinkertainen numeerinen esimerkki johdannaislausekkeesta:
\ dokumenttiluokka { artikla }\ käytä pakettia { johdannainen }
\alkaa { asiakirja }
Jos y= $5x^3 + 2x^2$ , sitten
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Voit käyttää seuraavaa lähdekoodia kaikkien LaTeX-tilausten johdannaissymbolien esittämiseen:
\ dokumenttiluokka { artikla }\ käytä pakettia { fysiikka }
\alkaa { asiakirja }
\[ Ensimmäinen \; Tilaus \; johdannainen = \dv {x}{y}\ ]
\[ Toinen \; Tilaus \; johdannainen = \dv [kaksi ]{ x }{ Y }\]
\[ Kolmas \; Tilaus \; johdannainen = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kth \; Tilaus \; johdannainen = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Otetaan toinen esimerkki, joka näyttää tavan luoda johdannaisyhtälö, mukaan lukien rajat ja murtoluvut:
\ dokumenttiluokka { artikla }\ käytä pakettia { matematiikkatyökalut }
\ käytä pakettia { xfrac }
\alkaa { asiakirja }
\[
f'(x) = \lim \ rajoja _ { h \nuoli oikealle 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Osittainen johdannaissymboli LateX:ssä
Funktion osittaisderivaata on funktion suuntaderivaata Rn:n kanonisissa suunnissa. Todelliset monimuuttujafunktiot määrittelevät ne. Sitä esiintyy myös eri johdannaisjärjestyksessä. Jos haluat käyttää osittaista johdannaissymbolia LaTeXissä, voit käyttää \partial-koodia manuaalisesti.
Oletetaan, että sinulla on funktio f(y1, y2…yn), ja haluat johtaa sen suhteessa yiin. Voit johtaa sen, kun muut muuttujat ovat vakioita. Joten tätä johdannaista merkitään ∂f / ∂yi. Osittainen johdannaissymboli on yleinen johdannainen, jossa on 'kihara d'.
Voit kirjoittaa osittaisen johdannaissymbolin LaTeX:iin käyttämällä seuraavaa lähdekoodia:
\ dokumenttiluokka { artikla }\alkaa { asiakirja }
$ Ensimmäinen \; Tilaus \; osittainen \; johdannainen = \ frac {\ osittainen f }{\ osittainen y} $
$ Toinen \; Tilaus \; osittainen \; johdannainen = \ frac {\ osittainen ^2 f }{\ osittainen y^2} $
$ Kolmas \; Tilaus \; osittainen \; johdannainen = \ frac {\ osittainen ^3 f }{\ osittainen y^3} $
$ Kth \; Tilaus \; osittainen \; johdannainen = \ frac {\ osittainen ^k f }{\ osittainen y^k} $
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Yllä olevan johdannaissymbolin manuaalisen kirjoittamisen sijaan voit käyttää myös fysiikkapakettia. Jos haluat käyttää fysiikkapaketin osittaista johdannaissymbolia, käytä \pdv-koodia samalla tavalla kuin yleisessä johdannaisessa:
\ dokumenttiluokka { artikla }\ käytä pakettia { fysiikka }
\ käytä pakettia { xfrac }
\alkaa { asiakirja }
$$ \ARVONLISÄVERO { f }{ Y }{ x } = \ARVONLISÄVERO {f}{x}{y} = 3 $ $
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Fysiikkapaketissa ei ole monia ominaisuuksia, joten voit käyttää sen sijaan johdannaispakettia:
\ dokumenttiluokka { artikla }\ käytä pakettia { johdannainen }
\alkaa { asiakirja }
$$ u_{xy} = \ARVONLISÄVERO {u}{y,x} $ $
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Arviointipalkkia käytetään, kun muuttujan arvo tunnetaan derivaatan kanssa. Koodilla \eval kirjoitetaan arviointipalkki johdannaissymbolilla, joka täydentää koko lausekkeen:
\ dokumenttiluokka { artikla }\ käytä pakettia { fysiikka }
\alkaa { asiakirja }
$$ \eval { 5+ \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \ARVONLISÄVERO [ kaksi ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Pistejohdannainen LaTeXissä
LaTeXissä voit luoda aika- ja pistejohdannaisia manuaalisesti. Pistejohdannaiset tarvitsevat vain seuraavan lähdekoodin:
\ dokumenttiluokka { artikla }\ käytä pakettia { fysiikka }
\alkaa { asiakirja }
$$ \dv { x }{ t } = \piste {x}$ $
$ $ \dv [ kaksi ]{ x }{ t } = \piste {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \piste {x} $ $
\loppu { asiakirja }
Lähtö
Huomaa, että \dot- ja \ddot-koodit eivät vaadi mitään pakettia, mutta \dddot-koodit vaativat fysiikka \usepackage-paketin.
Johtopäätös
Tässä opetusohjelmassa olemme selittäneet lähestymistapoja johdannaissymbolien kirjoittamiseen ja käyttämiseen LaTeXissä. Voit myös manuaalisesti luoda johdannaissymbolin lateksiin, mikä lisää merkittävästi syntaksin pituutta. Tämän vähentämiseksi voit käyttää LaTeX:n johdannaisia ja fysiikkapaketteja. Yleisen derivaatan lisäksi olemme nähneet myös osittaisen derivaatan, pistederivaatan ja evaluointipalkin käytön derivaatan symboleilla.